Contoh Uji-t Untuk Membandingkan Dua Kumpulan Data

Perbandingan antara dua metode analisa chromium dalam gandum memberikan data sebagai berikut :

Metode 1  : rata-rata = 1,48; s1 = 0,28

Metode 2  : rata-rata = 2,33; s2 = 0,31

Dari masing-masing metode diperoleh 5 data

Apakah hasil dari kedua metode tersebut berbeda secara nyata ?

Jawaban :

Hipotesis yang dibuat sebagai berikut

Ho : hasil kedua metode sama

H1 : hasil kedua metode berbeda secara nyata

Standar deviasi gabungan, s, dihitung menurut rumus

 S2Contoh T2-1

T2Contoh T2-2

Nilai kritis dari tabel dengan derajat bebas = 8 diperoleh  t8= 2,31 (P=0,05)

Karena t-hitung > t-tabel, maka Ho ditolak, yang berarti hasil kedua metode berbeda secara nyata.

Daftar Pustaka

Modul “Kursus Pengolahan Data Hasil Validasi Metode Analisis Kimia” Bandung 19 – 23 Juni 2006 RCChem Learning Centre

Contoh Uji-t Untuk Suatu Kumpulan Data Dibandingkan Terhadap Suatu Nilai Tunggal

Suatu laboratorium hendak membandingkan metode baru untuk analisis selenium dalam air. Diadakan percobaan untuk mengetahui akurasi metode baru tersebut dengan cara menguji contoh air ledeng yang telah di-spiked dengan 50 ppb selenium menggunakan metode baru tersebut. Diperoleh hasil sebagai berikut :

50,4; 50,7; 49,1; 49,0; 51,1 ppb

Apakah hasil tersebut akurat ?

Jawaban :

  • Hipotesis yang dibuat sebagai berikut

Ho : hasil uji metode baru akurat

H1 : hasil uji tidak akurat

  • Nilai rata-rata dari 5 data hasil percobaan adalah 50,06 ppb dan standar deviasi (s) 0,956 ppb.
  • Nilai tunggal acuan (µ) = 50 ppb
  • Menggunakan rumus

T1

Contoh T1

  • Dari tabel diperoleh nilai kritis, t4 = 2,78 (P=0,05)
  • Karena t-hitung < t-tabel, maka Ho diterima, yang berarti bahwa hasil uji metode baru akurat (tidak berbeda secara nyata dengan nilai acuan)

Daftar Pustaka

Modul “Kursus Pengolahan Data Hasil Validasi Metode Analisis Kimia” Bandung 19 – 23 Juni 2006 RCChem Learning Centre

Uji Student (Uji-T)

Uji-t merupakan uji signifikansi untuk mengetes apakah perbedaan nilai antara dua hasil cukup signifikan.

Dalam uji-t, kita menguji kebenaran sebuah hipotesa, yang dikenal dengan hipotesis nul atau Ho. Hipotesis ini secara tidak langsung menyatakan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan (nyata) antara 2 hasil (kumpulan hasil). Lawan dari hipotesis nul ini adalah H1, yaitu hipotesis yang menyatakan kebalikannya.

Tingkat kepercayaan dalam uji t menyatakan kemungkinan (probabilitas) terjadinya perbedaan hasil yang nyata. Tingkat kepercayaan (confidence level) 95 % menyatakan bahwa ada 1 dari 20 data yang menunjukkan perbedaan hasil yang nyata. Atau dapat juga dikatakan bahwa perbedaan tersebut nyata (signifikan) pada level 0,05 (5%).

Cara Melakukan Uji T

  • Hal yang pertama dilakukan adalah menetapkan hipotesis Ho dan H1.
  • Dengan asumsi bahwa hipotesis Ho adalah benar, dilakukan uji-t untuk menguji kebenaran Ho, yang dilakukan dengan cara menghitung nilai t-hitung dengan rumus yang sesuai, dan membandingkannya dengan nilai kritis.
  • Nilai kritis dapat diperoleh pada tabel (t-tabel) dengan memperhatikan tingkat kepercayaan yang diinginkan dan nilai derajat kebebasan data. Apabila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel, maka hipotesis Ho ditolak, yang berarti ada perbedaan yang nyata antara kedua data yang diuji

Sesuai dengan jenis data, ada data tunggal dan ada kumpulan data, maka terdapat beberapa jenis uji T :

Uji t untuk suatu kumpulan data dibandingkan terhadap suatu nilai tunggal

T1

Uji t untuk membandingkan dua kumpulan data

Untuk menguji apakah dua nilai rata-rata berbeda secara nyata, maka t dihitung menurut rumus :

T2

Di mana s dihitung menurut rumus :

S2

Paired t-test (uji-t pasangan)

T3Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Daftar Pustaka

Modul “Kursus Pengolahan Data Hasil Validasi Metode Analisis Kimia” Bandung 19 – 23 Juni 2006 RCChem Learning Centre

Contoh Grubbs 1

Dixon1

Data diurutkan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar

Grubbs1 1

n = 15

Terendah

G1

G =  abs(98,5 – 0,00)/33,87  = 2,91

G1 tabel n=15 = 2,409

2,91 > 2,409

Data C dibuang

Tertinggi

G1

G = abs(98,5 – 156)/33,87 = 1,70

G1 tabel n=15 = 2,409

1,70 > 2,409

Data A tidak dibuang

Grubbs1 2

n = 14

Terendah

G = abs(105,53 – 58,3)/20,88 = 2,26

G1 tabel n=14 = 2,371

2,26 < 2,371

Data O tidak dibuang

Tertinggi

G =  abs(105,53 – 156)/20,88= 2,42

G1 tabel n=14 = 2,371

2,42 > 2,371

Data A dibuang

Grubbs1 3

n = 13

Terendah

G =  abs(101,65 – 58,3)/15,62 = 2,78

G1 tabel n=13 = 2,331

2,78 > 2,331

Data O dibuang

Tertinggi

G =  abs(101,65 – 130)/15,62 = 1,82

G1 tabel n=13 = 2,331

1,82 < 2,331

Data F tidak dibuang

Grubbs1 4

n = 12

Terendah

G = abs(105,26 – 97,3)/9,00 = 0,88

G1 tabel n=12 = 2,285

0,88 > 2,285

Data L tidak dibuang

Tertinggi

G = abs(105,26 – 130)/9,00 = 2,75

G1 tabel n=12 = 2,285

2,75 > 2,285

Data F dibuang

Grubbs1 5

n = 11

Terendah

G = abs(103,01 – 97,3 )/4,72 = 1,21

G1 tabel n=11 = 2,234

1,21 > 2,234

Data L tidak dibuang

Tertinggi

G = abs(103,01 – 114 )/4,72 = 2,326

G1 tabel n=11 = 2,234

2,326 > 2,234

Data D dibuang

Grubbs1 6

n = 10

Terendah

G = abs(101,92 – 97,3 )/3,17  = 1,457

G1 tabel n=10 = 2,176

1,457 < 2,176

Data L tidak dibuang

Tertinggi

G = abs(101,92 – 105,6 )/3,17 = 1,164

G1 tabel n=10 = 2,176

1,164 > 2,176

Data G tidak dibuang

Hasil Akhir Seleksi Data dengan Uji Grubss 1

Grubbs1 7

Tabel Kritis Uji Grubbs

Daftar Pustaka

Modul “Kursus Pengolahan Data Hasil Validasi Metode Analisis Kimia” Bandung 19 – 23 Juni 2006 RCChem Learning Centre

Seleksi Data dengan Uji Grubbs

G1

G2

Dimana

Xi = data yang dicurigai

X1 & Xn   = data ekstrim

S    = std deviasi seluruh data

G3

Sn-2 = std dev tanpa 2 nilai ekstrim (terendah atau tertinggi)

Contoh Grubbs 1

Contoh Grubbs 2

Contoh Grubbs 3

Tabel Kritis Uji Grubbs

Daftar Pustaka

Modul “Kursus Pengolahan Data Hasil Validasi Metode Analisis Kimia” Bandung 19 – 23 Juni 2006 RCChem Learning Centre